Может ли иностранный банк отказать в оформлении карты?

Да, такое возможно. Иностранный банк имеет право отказать в открытии счёта и выпуске карты без объяснения причин — это обычная практика в сфере международного комплаенса.

Чаще всего отказы связаны с:

ошибками, неточностями или противоречиями в анкете и документах;
результатами внутренней проверки службы безопасности и комплаенса банка.

На практике отказы случаются редко, но полностью исключить их нельзя.
Если банк всё‑таки откажет в открытии счёта, мы не сможем завершить услугу и вернём оплаченные средства (если оплата уже была внесена).